01原理
边际收益递减说的是一件很朴素的事:在别的投入不变的情况下,持续往某一种投入上加码,每多加一份换回的增量迟早会变小。地不变,肥料越施越多,第一袋增产最多,第十袋几乎没用;团队人数不变,每天开的会越来越多,第三个会的价值远低于第一个。关键词是“其他条件不变”和“迟早”:它不说加码没用,只说同一个方向上的回报曲线会弯下去。
对小公司来说,这个模型最有用的地方不在于“知道曲线会弯”,而在于逼你盯住边际而不是平均。一个功能上线后平均每周带来很多注册,不代表再投一个人进去还能带来同样多;一个提示词从 60 分调到 85 分花了两天,不代表再花两天能到 95。平均数告诉你过去这件事值不值,边际数才告诉你下一个小时该不该继续放在这里。
它还有一层更实际的含义:当一个方向的边际回报降下来,正确的反应往往不是停下,而是换一种投入,或者把被固定住的那个要素也放开。地不够就开新地,人手卡住就改流程,模型参数加到头就加数据。曲线弯下去,说明你撞上了某个没动的约束,找到它,比在原地继续加码重要得多。
为什么成立
背后的机制有两种,常常一起出现。第一种是“挑剩下的”:人总是先做回报最高的事、先种最肥的地、先签最容易的客户,所以后面每一份投入面对的机会天然更差。芒格说伯克希尔被规模逼进大盘股,就是这一种:能装下几十亿美元的标的本来就少,而且已被无数分析师看过。第二种是“比例失衡”:一种投入加得太多,其他固定要素跟不上,新增的那一份没有足够的配套去发挥作用,比如人多了而沟通渠道、管理者和代码库的可并行程度都没变。
要分清的是,递减不等于负收益,也不等于该停。只要边际收益还高于边际成本、并且高于把同样资源放在别处的回报,继续投就是对的;判断依据是“下一份投在这里,比投在别处多赚还是少赚”,这就把它和机会成本连上了。真正危险的是另一种情况:曲线越过某一点之后,再加投入总产出反而下降,这时候继续加码就是在花钱搞破坏。
02芒格怎么说
芒格没有专门讲过“边际收益递减”这个模型,我们在他的几篇主要演讲和多年股东会记录里都没找到他点名讨论它。它被归进芒格的格栅,是因为他反复讲的一件事正是它的一个实例:伯克希尔的钱越多,能下手的标的越少、越大、越被人盯着,每多一美元资本带来的超额回报就越薄。这和他讲的机会成本(下一块钱该放哪儿)、规模不经济、“大数定律”式的增长天花板都连在一起。下面两句是他谈伯克希尔规模的原话,不是他对这个经济学定律的论述。
as we get forced by our size into the bigger and bigger stocks, of course we're going to do less well than we did when we had a bigger universe of practicable things to consider.
规模逼着我们去买越来越大的股票,我们当然会比当年做得差,那时候可以考虑、也真能出手的东西多得多。
the future, with our present size is, in terms of percentages of rates of return, is going to be less glorious than our past.
以我们现在的体量,未来的回报率,按百分比算,不会像过去那么风光。
03怎么用
- 01
给每个优化方向设“停止线”
提示词调优、评测集打磨、首页文案这类工作,前几轮进步大,后面越来越难。开工前就写下:连续两轮改进幅度低于某个值(比如评测分数提升不到 1 个点),这件事就收尾,把时间挪到别处。没有停止线,团队会在已经递减的地方磨上几周,因为“它还在变好”。
- 02
加人之前先找被卡住的要素
一个 6 人团队觉得交付慢,第一反应是招人。先问:现在是人手不够,还是评审、部署、数据标注里某一个环节卡着?如果是后者,再加三个人只会让队伍在同一个瓶颈前排得更长。把卡住的要素放开,往往比增加一种已经充足的投入划算得多。
- 03
推理时多采样、多调用,要算边际账
让模型多跑几次再投票、多加一轮自我检查、多接一个智能体环节,质量通常会涨,但一般是越往后涨得越少,而成本和延迟是线性甚至更快地涨。把“第 N 次调用带来的准确率增量”和“它的成本”画在一张表上,找到两条线交叉的位置,那里就是该停的地方,而不是“越多越稳”。
- 04
渠道和客群:别把第一批的转化率外推
第一个渠道、第一批种子用户通常是最匹配你的人。投放预算翻倍时,新买到的流量质量会下降,获客成本上升。每次加预算,都单独看新增那部分的转化和留存,而不是看整体平均;整体平均会被早期的好用户撑着,掩盖边际已经变差的事实。
- 05
创始人的时间同样递减
同一件事上,创始人前几个小时的介入最值钱(定方向、拍板),后面的小时更多是在替别人做本可以放手的细节。每周回头看一次:哪件事我已经投入到递减区了?把它交出去,把时间换到还处在曲线陡峭段的事上,比如关键客户、招聘和下一个方向。
04案例
李嘉图的三笔一千镑:100、85、75 夸特
李嘉图在《政治经济学及赋税原理》讲地租的一章里,用一组数字把递减讲得很清楚:假设一位佃农在同一块地上投入 1000 镑资本,收获 100 夸特小麦;再投第二个 1000 镑,只多收 85 夸特;第三个 1000 镑,只多收 75 夸特。土地没变,资本一份份加上去,每份的回报都比上一份少。他接着推出地租的来源:因为最后投入的那一份回报最低,前面那些更高产的投入就多出一块差额,归地主所有;如果资本能无限投在老地上而回报不减,地租根本不会上涨。这组数字的启发在于,它把“递减”和“谁拿走差额”连在了一起:最边际的那一份投入决定价格,前面的投入赚的是差价。[5]
伯克希尔:钱越多,能下手的地方越少
芒格和巴菲特在多年股东会和致股东信里反复说同一件事:伯克希尔的规模在拖累回报率。巴菲特在 2009 年的信里写道,巨额资金会给自己套上锚,未来如果还有优势,也只是历史优势的一小部分。2011 年股东会上,芒格说规模逼着他们只能买越来越大的股票,可选的范围小了,做得当然不如从前;巴菲特补了一句“差得多”,因为每次要投进几十亿美元的标的,早被其他分析师看遍,很难有大的优势。2014 年巴菲特直接说规模是业绩的锚,在 3000 多亿美元市值上赚到过去那样的资本回报“做不到”;2017 年芒格又说,以现在的体量,未来的回报率不会像过去那么风光。这是边际收益递减里“挑剩下的”那一种:资本每多一块,能放进去的好机会就更少、更拥挤。他们的应对不是假装曲线不弯,而是换投入方式,从买股票转向整体收购企业,并公开把对股东的预期调低。[1][2][3][4]
Chinchilla:参数加到头,该加的是数据(大公司研究)
这不是小团队案例,而是 DeepMind 的一篇论文,但它把“比例失衡”式的递减说得最清楚。研究者训练了 400 多个语言模型,参数从 7000 万到 160 亿以上,训练数据从 50 亿到 5000 亿个 token,结论是当时的大模型普遍“训练不足”:大家把算力几乎都加在了参数量上,数据没跟上。他们给出的做法是模型规模和训练数据同比例扩大,参数翻倍,token 也翻倍。按这个思路训练的 Chinchilla 只有 700 亿参数,用和 2800 亿参数的 Gopher 相同的算力、多 4 倍的数据,在大量下游任务上反超了 Gopher、GPT-3 等更大的模型,MMLU 平均准确率 67.5%,比 Gopher 高出 7 个多点,推理也更便宜。对小团队的启示是:某个投入的回报变平时,先检查是不是另一种投入被你冻住了。[6]
05误用与边界
把“递减”当成“该停”
递减只说明下一份投入赚得比上一份少,不说明它不赚钱。只要边际回报仍高于边际成本、也高于别处的机会,继续投就是对的。很多团队在产品刚有起色时就以“边际递减了”为由分散精力,结果哪条线都没做透。先算清边际账,再决定停不停。
把早期的陡峭段误认为递减
有些投入的回报是先平后陡:网络效应、品牌、数据积累、开发者生态,前期每份投入看起来都没响应,过了某个临界点才开始加速。用递减的眼光看这类曲线,会在最不该撤的时候撤。判断之前先问:这件事的回报曲线本来该长什么样?
只看平均,不看边际
总体指标好看,常常掩盖新增部分已经很差:整体获客成本还行,是因为早期的便宜流量撑着;整体评测分数在涨,是因为前几轮的大改进还在平均里。要专门把“这一轮新增了多少、花了多少”拆出来看,否则你会看着平均数一路加码到亏损。
以为曲线是固定的
曲线弯下去,很多时候是因为某个要素被你冻住了,而不是这个方向到头了。Chinchilla 的例子里,限制回报的是数据,不是参数这条路本身。把“递减”当作自然规律而不去找被卡住的要素,会让你过早放弃本来还能走很远的方向。
06检查清单
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08来源
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